Der zweiw?chige Fokus-Workshop fand im Juli 2025 mit sechs internationalen G?sten statt, darunter Master-Studenten, Post-Docs und erfahrene Professoren.
Zentrales Thema für uns war der sogenannte Tensor-Rang, ein bestimmtes Komplexit?tsma? aus der linearen Algebra für Verallgemeinerungen von Matrizen. Dabei haben wir uns insbesondere mit Tensoren besch?ftigt, die sich über wiederholte Kronecker-Produkte von festen kleinen Tensoren darstellen lassen. Die Struktur solcher Tensoren ?hnelt Sierpinski-Dreicken, bzw. -Tetraedern.
Die Relevanz des Rangs solcher Kronecker-Produkte war in der algebraischen Komplexit?tstheorie schon l?nger bekannt, insbesondere im Kontext von theoretischen Algorithmen zur Matrix-Multiplikation. Wie sich über die letzten Jahre herausstellte, reichen die Verbindungen aber deutlich weiter in die Informatik, insbesondere zu effizienten Algorithmen zum Partitionieren von Mengen und dem F?rben von Graphen.
In diesem Workshop haben wir diese Verbindungen weiter ausgebaut und neue Verbindungen entdeckt. Der Workshop wurde vom ERC Starting Grant COUNTHOM gef?rdert.
